「那麽，凯尔同学，b利同学，请上前来。」

被老师点了名的两名学生走到讲台前。

在讲台上，这堂课的教师取出了几个道具，那是三个小木盒，他将盒子全放在讲桌上。

「接下来，请你们两人讨论一下，选择其中一个盒子。其中两个盒子是空的，另一个盒子里则是装着两枚银币，只要你们选中了，就能获得这些银币。」

听了老师的话，凯尔和b利的表情顿时变得兴趣盎然。

他们两人都是平民生，一枚银币外快对他们来说算是挺丰厚的。

两人很快地讨论了起来。

不过呢，怎麽想这都是凭运气的，再怎麽讨论也得不出答案吧，只是他们还是得达成共识，确保最後的选择不会引起任何人埋怨。

「老师，我们决定了，我们选择这个。」

b利指了指中间的木盒，老师见状点了点头。

「是吗？很好。不过呢，虽然你们已经决定了，让我在这里加入一个变数。」

老师默默地伸手，将左边的盒子打了开来。里头没有银币。

「如你们所见，我打开了一个空的盒子。当然，我是知道哪个盒子装有银币的，也正如你们所想，我是刻意打开一个空盒子。

「而且，现在我要给你们一个重新选择的机会：你们可以维持刚才的选择，或者，你们也可以换个选择，选你们刚才放弃、而我也还没打开的那个盒子。

「那麽，这是我的问题：你们觉得，应该要选择哪个盒子才对？」

「……」

「……」

被老师这麽一问，凯尔和b利都皱起了眉头。

这可是攸关一枚银币的选择，他们会慎重无b也是正常的……嘛，如果是贵族的话，大概就不会这样了吧。

「来分别问一下好了。凯尔同学，你会选择更换吗？又或者维持选择呢？」

「……老实说，我觉得机率是一样的。」

虽然没什麽自信，凯尔说出了自己的想法。

「所以，我看不出来更换选择有什麽意义。」

「这样啊。那，b利同学你呢？」

「我的看法不同。」

b利缓缓地说道：

「我觉得，如果更换选择，选中银币的机率会b较大……」

他同时望向了凯尔，两人对视了几秒钟。

然後，凯尔点了点头。

「既然你这麽说，那就试试看吧？」

「那麽，你们达成共识了吗？」

「我想是的。」

「嗯，我们选择更换。」

确定选择後，老师打开了他们选的右边的盒子。

里头有两枚闪亮亮的银币。

两位学生得到了银币都很开心。

「b利同学，你为什麽认为更换选择b较好呢？」

「……这个，因为我觉得，老师既然给了我们更换选择的机会，没道理换了过後的结果会b较差，然而如果机率一样的话也难以想像，所以，我就猜想更换後的机率会b较高。」

b利诚实地回答，老师听了这答案，并没有觉得不妥，反而认同地点了点头。

「是这样啊。很好，虽然得出答案的方法并不算正规，但是能够观察他人我的行动，并进行设想、分析和猜测，也算是非常不错。」

老师随後将目光转向其他学生们。

「事实上，在刚才那种情况下，更换选择成功的机率确实b较高，不过也并不是绝对成功，如果刚才两位同学没得到银币，那也只能说运气不好……那麽，大家认为，这个较高的成功机率究竟是多少呢？－－邱泰尔阁下，您能回答出来吗？」

「……是的，老师。」

邱泰尔推了推眼镜，冷静地回答：

「我认为，机率应该是2/3，也就是维持原选择只有1/3的中奖率。」

「嗯，很好，看来你已经知道原理了。」

老师满意地点点头。

随後，他开始讲解个中道理。

「这个机率可以用很简洁的方式来说明：在一开始做选择的时候，成功选中银币的机率只有1/3；在我打开一个空盒子後，这个机率并没有改变，因此，维持选择的中奖率还是1/3，也就是说更换选择的机率是剩下的2/3。

「虽然刚才那种说明很简单有力，但可能有些人会感到困惑，因此这里再用另一种方法来说明：从银币被放进盒子假设这是随机的开始，经过同学选择盒子、到我打开空盒子的整个过程，我们来看看这结果发生的机率是多少。

「最初，右边的盒子有银币的机率是1/3我们最後已知左边的盒子没有银币，但一开始并不知道这个事实，既然同学先选择了中间的盒子，那我要打开一个没被选择的空盒子，势必得选最左边的盒子，因此这部份的机率是100，两者合起来会得到1/3的整T机率。

「那麽，假如中间的盒子才是对的这也是1/3的机率，而同学也选了中间的盒子，我就选择左右哪个盒子开都没问题，也就是说，左边的盒子被打开的机率是1/2，整T机率则是1/6。

「在我打开了左边的盒子後，银币就只剩下存在於中间或右边的盒子两个可能，因此，它们的机率就是先前算出来的机率的b，1/3：1/6=2/3：1/3，如此就可以得出两者分别的机率。

「或许还是有人会不明白最後那一步是为什麽成立，在此，我可以对大家确保这个做法确实没错。如果需要证明的话，使用贝氏定理就可以很清楚地看出结果。这部份就交给各位同学们自行尝试了。有人有问题吗？」

没人举手。看来应该是没什麽问题吧。

伊丝蒂娅也没有疑问。这位老师讲解得算是挺清楚的了。事实上，这在她的前世也算是挺着名的一个数学问题，印象中叫做……那个……蒙什麽的问题。嘛，就算名字没记住，至少她对内容有些印象，理解并不难。

注：这个问题的真正名称是「蒙特霍尔问题MontyHallproble」。

「很好。那，时间也快要到下课了，最後是今天的作业。

「现在，我将刚才的情境更改一下：左边的盒子确实被打开了，但并不是我刻意开的，而是不小心而打了开来。里头仍然没有银币。

「问题是：这种情况下，维持或更换选择後，获得银币的机率又是怎麽样的？

「请在下次上课前针对这个问题撰写一份报告。这就是今天的作业。」

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「……你们认为怎麽样呢？」

下课後，伊丝蒂娅和几位同学聚集起来，讨论着刚才老师留下的问题。

刚才这堂课是「赛局理论」。异世界的学园里竟然有这种课程，让恢复记忆後的伊丝蒂娅感到有些惊讶，不过，这种课题不论是在哪个时代背景下，都会是很重要、有用的研究，所以或许有这麽一堂课也是不值得吃惊的吧。

顺带一提，刚才虽然提到了「贝式定理」这个着名的机率学定理，在这个世界其实并不叫这个名字，而是称作「基克里多德方法」……之後若是还有机会提到，还是会翻译成「贝氏定理」吧。

「我是觉得，这和原本的问题没有差异，所以更换选择的成功率还是2/3。」

奥哈率先这麽表示。

喔，对，刚才说伊丝蒂娅「和几位同学聚集」，事实上，那「几位同学」就是丽纱、萝莉达、奥哈、邱泰尔、以及最近她b较不常遇见的巴克利基。

另外，奥哈身後跟着位他的随从，不过这先搁到一旁吧。

「你们怎麽看的？」

「……我现在还想不通呢。其实，最初的问题我也还有些疑惑……」

丽纱不好意思地这麽说道。毕竟她不擅长读书嘛，这也没办法。

「我还在思考。」

「嗯，我也是。」

萝莉达和伊丝蒂娅这麽表示。

说起来，伊丝蒂娅先前没有在学园里见过萝莉达，曾经感到过疑惑。後来她才知道，萝莉达前不久人还待在国外，直到她们两人撞见彼此物理X的？的前一天才回来。所以难怪就连魔法实学课都没见过她呐萝莉达的魔法水平是有到资优等级的。

「我是认为，这和原本的问题有着X质上的差异。」

邱泰尔则这麽说。

「我也还并未确定，不过我认为，可能会变成换不换都是一样机率。」

「这样吗？可是，同样都是左边的盒子被打开了啊。」

奥哈一边这麽说着，目光偶然间与伊丝蒂娅对上，不过随即又转了开来。

然而，和以前不同，现在他看向伊丝蒂娅的眼神，已经少了很多厌恶的感觉。

事实上，他现在已经是像现在这样，和伊丝蒂娅能够一同讨论课业的程度了。

应该可以说两人的关系大有进展吧？虽然目前还很难称得上是朋友，至少大概不太算敌人了？

「古拉德，你又是怎麽看的呢？你知道这题的答案吗？」

奥哈也问了问自己的随从。

古拉德恭敬地对他的主人鞠躬。

「是的，奥哈大人，在下确实知晓这个问题的答案。」

「……是吗？」

嗯？邱泰尔的脸颊是不是cH0U搐了一下？是错觉吗？

「只不过－－」

古拉德毕恭毕敬地对奥哈说：

「如果在下这就将答案说了出来，等於是阻碍各位大人们主动思考、学习的机会，十分不妥。在下不愿意剥夺大人寻求解答的乐趣。因此，请恕在下不能这就告知您答案。」