“第三，多条件分类。这就需要具体分析了。我给你们出几个问题，你们想一下怎么用分类机完成。第一个问题，假设我们现在有整个东亚地区的户籍卡片，我要找出海南临高加来公社的卡片，该如何操作？羽之，你说一下。”

“让1~7号读卡单元依次筛选出户籍所在地为1001014的卡片。”钱羽之回答道。

“正确。加奈，第二个问题，我依然有整个东亚地区的户籍卡片，现在想找出三亚大区除奴隶以外的卡片，该如何操作？”

“三亚大区包括两个县级单位，三亚榆林，代码10011，三亚田独，代码10012，其下属奴隶区代码为1001299。”

“让1~4号读卡单元依次筛选出户籍所在地前4位为‘1001’的卡片；然后让5号读卡单元把户籍所在地第5位为‘1’的卡片推入5号卡袋，这些是三亚榆林的卡片；让6号读卡单元把户籍所在地的第5位不是‘2’的卡片推入6号卡袋，此时机器上剩余的是三亚田独的卡片；让7号读卡单元把户籍所在地第6位不为9的卡片推入7号卡袋，这些是三亚田独11~89公社的卡片；让8号读卡单元把户籍所在地第7位不为9的卡片推入8号卡袋，这些是三亚田独90-98公社的卡片，此时机器上剩余的就是三亚田独的奴隶卡片了。合并5号、7号、8号卡袋的卡片即为所要的结果。”李加奈考虑了半天才回答。

“很好，加奈，正确。”冯诺有点意外。

“冯珊，现在我有临高的全部户籍卡片，一，找出住在十三村和百仞公社的姓名为‘刘四’的人；二，找出原籍为福建和海南的人。你试试这两个问题。”

“这两个问题都不能解决。”冯珊想了一下后回答道。

“为什么？”

“原因不同，第一个问题不能解决是因为读卡单元不够。”冯珊说。

“要确保卡片上的姓名是“刘四”，需要确保卡片上存储姓名的列是“刘四”的8位区位码，这需要8个读卡单元排除不符合条件的卡片，可以说，到达第9个读卡单元的所有卡片，姓名都是“刘四”；”

“但是，此时分类机只剩下两个读卡单元了，百仞公社是‘11’，十三村是‘18’。可以用9号读卡单元把户籍所在地的第6位‘公社’不为‘1’的卡片排除，此时机器上剩余的是11~19公社的‘刘四’。其中，可以用10号读卡单元把第7位为‘1’的卡片推入卡袋，这是‘百仞公社的刘四’，但不足以把‘十三村的刘四’从剩余卡片中分类出来了。所以这个应用不能被完成。”

“不过，如果分类机上再有一个读卡单元，这个应用就可以解决了。”

“嗯，不错。第二个问题呢？”

“第二个问题并未用到所有读卡单元，而是我们现在的分类机从设计上是不能解决的。”

“说一说。”

“原籍海南，代码为100，原籍福建，代码为122。我们可以首先用1号读卡单元选出户籍所在地第1位为‘1’的卡片。但是之后如果我们选择推出第2位为0的卡片，则就不能继续筛选第3位也是0的卡片，会导致海南（100）与台湾（101）、济州岛（102）的卡片无法再分离；如果我们选择推出第2位不为0的卡片，则会导致福建的卡片被推入卡袋，无法进一步与其他卡片分离。”

“很好。这就是钟首长说的不能做‘或运算’的问题。他说得还比较笼统，我们现在从理论上分析一下，为什么这个问题我们解决不了。”冯诺走到黑板前说道。

“所谓理论上的分析，就要把像之前我问你们的那些一个个具体的问题，抽象成一个一般的问题进行研究。”

“我们要找任何卡片，总有一系列的条件对目标卡片进行描述，这一系列条件，我们叫做‘命题’。这些条件反应在筛选手段上，就是穿孔卡片上的某个孔‘是否’穿孔。注意，也就是说，每个命题存在两种可能性，是和否，我们称之为‘真、假’。”

“现在我们有了两个概念，命题、真假。最终，一张卡片，是不是我们所要的卡片，往往有许多条件共同限定，每个条件是一个命题，那么我们的最终目标，就是由许多命题合成的一个新命题，我们可以称之为‘复合命题’，组成复合命题的每项条件，可称为‘简单命题’。自然，‘复合命题’也有‘真假’。”

他在黑板上写上：命题、真假、复合命题、简单命题。

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